Behov for matematikkunnskaper i Dagbladet

Dagbladet skriver i dag at "Republikanerne kan nå stanse nye lover ved hjelp av uthalingsmetoden filibuster. I senatet kan nemlig en lov ikke vedtas uten at alle senatorer har fått sagt sitt. Og de kan snakke så lenge de vil, så fremt det ikke er to tredjedels flertall for saken, i senatet 60 mot 40."

To tredjedels flertall er vel ikke 60 mot 40 verken i senatet eller noe annet sted, Dagbladet?

Dagbladettull om sexpartnere

Dagbladet presterte i går kveld å sette på nett en sak som nettopp var behørig sprøytvarslet i den eminente bloggen Sprøytvarsleren. Det er oppslaget Så mange har du hatt sex med som ikke gir noen fornuftig mening.

Rent matematisk er beregningen enkel: hvis vi ser på dine sexpartnere og multipliserer det tallet med hvor mange sexpartnere dine sexpartnere har hatt, multipliserer med hvor mange disse har hatt igjen osv, vil man få et veldig stort tall. Faktisk kan man få et så stort tall man vil, bare ved å fortsette å multiplisere lenge nok - det er ingen spesiell grunn til å stoppe etter for eksempel åtte ganger.

De matematiske problemene er også enkle. Allerede ved første multiplikasjon gjør man feil, fordi man får med seg selv som en av sexpartnernes sexpartnere. I denne konteksten (som er seksuelt overførbare sykdommer) er det ikke særlig relevant å ta med seg selv mange, mange ganger.

Så tallet, som gir gode overskrifter, gir ingen mening matematisk sett.

I den opprinnelige artikkelen som ble sprøytvarslet, sto det også en morsom opplysning: "Den gjennomsnittlige britiske mannen hevder å ha ligget med ni mennesker, mens kvinner setter tallet til 6,3". Sånt er alltid morsomt. Ethvert heteroseksuelt samleie fører til at gjennomsnittet både for menn og for kvinner øker med (så å si) like mye, så det finnes bare to mulige årsaker til disse tallene:
- menn har mye mer sex med menn enn kvinner har sex med kvinner, og/eller
- menn overdriver og/eller kvinner underdriver antall sexpartnere.

Som helhet blir det ganske artig: britiske menn skryter i denne undersøkelsen av å ha hatt masse homosex.

Norske elever bedre i matematikk!

Resultatene fra TIMSS-undersøkelsen som ble begått i 2007 er klare: De "viser en klar framgang i norske elevers prestasjoner i matematikk for både 4. og 8. trinn. I naturfag er det framgang for 4. trinn, men tilbakegang for 8. trinn.

Dette er første gang en internasjonal undersøkelse kan dokumentere framgang i norske elevers prestasjoner i realfag!" (sitat fra TIMSS Norge).

De som har skrevet rapporten peker på tre mulige faktorer som kan ha bidratt:

1. Større fokus på kunnskap – noe som for eksempel gjenspeiles i Kunnskapsløftets kompetansemål for de ulike klassetrinn, i vektleggingen av grunnleggende ferdigheter i blant annet matematikk, og i utvidelsen av timetallet i matematikk og naturfag på barnetrinnet.

2. Mer systematikk i læringsarbeidet i norsk skole – tettere oppfølging av elevenes lekser og større vekt på vurdering som en følge av innføringen av et nasjonalt vurderingssystem (nasjonale prøver).

3. Flere lærere deltar på fagrelevante etterutdanningskurs.

Likevel ligger Norge fortsatt ganske middels plassert på de internasjonale sammenlikningene, og godt under det internasjonale gjennomsnittet.

Jeg skal naturligvis lese rapporten grundig etter hvert, og sikkert komme tilbake med litt mer om den også her i bloggen.

Lee S. Shulman

Jeg har skrevet et lite blogginnlegg om en artikkel av Lee S. Shulman ("Those Who Understand: Knowledge Growth in Teaching") i matematikkbloggen min. Den artikkelen handler om hva slags kunnskaper en lærer trenger. Jeg kommer sikkert til å fortsette med å blogge om artikler jeg leser i den bloggen...

Matematikkgullkorn fra journalistmunn

VG skriver om nye Polaroidkameraer, som vil være digitalkameraer med innebygd skriver. Interessant. Men bildene blir små, og journalisten skriver: "Det kommende Polaroid-kameraet vil også skrive ut relativt små bilder, 5 x 7,5 centimeter, eller ganske nøyaktig halvparten av standard albumbilder."

Det er artig å lese nettavisa og finne samme matematikkfeil som jeg forteller mine matematikklærerstudenter at de må være på vakt mot når de underviser i skolen...

(For ordens skyld: Hvis "standard albumbilder" var 10 x 7,5 cm, ville journalisten ha rett. Siden de isteden er 10 x 15 cm, går det FIRE Polaroidbilder på et "standard albumbilde". Altså er Polaroidbildene relativt små.)

Rektorene må skjerpe seg

"Matteundervisningen er kjedelig", ifølge forskere ved ILS, Universitetet i Oslo. "Elevene bruker mye tid på å sitte med oppgaveløsning på egen hånd og krysser av på arbeidsplanen etter hvert som de gjør oppgavene. I studietimer opplever elevene ofte at «feil» lærer er til stede, at gymlæreren trår til med matematikkoppgaver," skriver VG.

Det er deilig at det endelig kommer søkelys på dette. Mange lærere anser matematikk som et enkelt fag å undervise, fordi man bare kan gjennomgå en framgangsmåte og så sette elevene til å regne. Gode lærere innser at man må variere metodene og sette seg i elevenes forståelse - og det krever langt mer, ikke minst av lærernes fagkunnskap.

"Bare 8 prosent av norske lærere som underviser i matematikk på åttende trinn har faglig fordypning i matematikk. Internasjonalt har 64 prosent av lærerne slik kompetanse." skriver VG. Dette er oppsiktsvekkende tall. Men nettopp på grunn av synet på matematikk som et enkelt fag å undervise, settes altfor mange lærere uten kompetanse til å undervise det - for å få en eller annen timeplankabal til å gå opp.

Arbeidsplansystemet mange skoler driver med, er et annet eksempel på manglende respekt for faglig kompetanse - med den konsekvensen som skisseres i forskningen. Vel å merke er jeg ikke negativ til arbeidsplaner - bare man sørger for at elevene har tilgang til faglig hjelp når de står fast.

Hovedansvaret ligger hos rektor - det er rektor som må sørge for kompetente lærere til sine elever, som må sørge for videreutdanning av lærere som ikke er kompetente nok, og som må lage en struktur for arbeid med arbeidsplaner som gjør at elevene får faglig hjelp når de trenger det. Heldigvis er politikerne for tiden i gang med hjelp til rektorene - både i form av strengere kompetanseregler og i form av midler til videreutdanning.

Bønnesvar?

Rafal Krzyzyk kom til Norge for å jobbe og spare opp penger, men fikk et Flax-lodd i julekalenderen på jobben og vant én million kroner. Denne gladsaken skriver Lokalavisen Groruddalen om.

En av kommentarene til saken er interessant. "Anita Jensen" skriver "Dette er ikkje eventyr, men eit mirakel. Å få ein julegåve på 1mil. slik at ein kan reise heim til Polen er for godt til å vera tilfeldig eller vanleg flaks. Dette er mest sannsynleg eit bønnesvar."

En ting er at saken ikke sier noe om at Rafal har bedt til noen gud - det kan det naturligvis hende at han har gjort. Og det kan naturligvis hende at vedkommende gud har grepet inn for å sørge for at akkurat Rafal fikk loddet. Men det er nå også slik at det uansett ville vært noen som fikk loddet. Det er ikke et eventyr eller et mirakel at en eller annen får vinnerloddet - det er en egenskap ved selve lotteriet. Så en eller annen lokalavis et eller annet sted i landet ville uansett kunne hatt en gladsak om noen som fikk en million kroner til jul.

Velger man å se hver eneste storgevinst som et "bønnesvar" blir det mange av dem - ihvertfall i Norge som bebos av et så storspillende folk.

TIMSS: Norske elever fortsatt svake i matematikk

Nye TIMSS-resultater er lagt fram i ettermiddag, og fortsatt gjør norsk skole det begredelig i matematikk og naturfag. Til tross for at norsk skole har større økonomiske ressurser enn de fleste andre, når ikke Norge engang opp til det internasjonale snittet.

Poengskalaen er kalibrert slik at 500 er det internasjonale snittet. I fjerdeklasse er norske elever på 473 poeng, milevis bak Hong Kong som hadde 607 poeng. På åttende trinn fikk norske elever 469 poeng, langt bak Taiwan, som fikk 598 poeng, leser jeg i Aftenposten.

Det er to positive sider med disse resultatene: for det første er det en ørliten forbedring siden sist, og for det andre åpner det vel muligheter for å reise til "mitt andre hjemland" Taiwan for å studere hva de gjør i skolen der...

TV2 bruker for øvrig overskriften "Vil tilbake til tavle og kritt", etter utsagn fra forsker Grønmo og minister Solhjell. Det er enda en positiv side - hvis TIMSS-undersøkelsene får tavleallergien i norsk skole til å gå over.

Keno - nok et dårlig spill fra Norsk Tipping

Så er vi i gang igjen. Norsk Tipping lanserer - i sin iver etter å bekjempe nordmenns spillegalskap - spillet "Keno".

Spillet går ut på at du skal velge noen tall blant tallene fra 1 til 70. Så trekker Norsk Tipping 20 tall, og de deler deretter ut 55 % av pengene de fikk inn.

Dette tallet - 55 % - er jo det helt sentrale, og det som gjør at norske myndigheter må prøve seg med ymse lovforbud for å tvinge spillegale nordmenn til å bruke Norsk Tippings tilbud istedenfor mye mer "rundhåndede" alternativer. Men nok om det. Spiller du hos Norsk Tipping, vet du i utgangspunktet at vinnersjansene er små.

Spillet har mange ulike muligheter. Du kan for eksempel velge å krysse av bare 2 tall. I så fall får du kun premie hvis begge de 2 tallene er blant de 20 uttrukne. Det er knapt 8 % sannsynlighet for at de skal være det, og er de det, får du igjen 7 ganger innsatsen. Spiller du for en femmer hver dag, vil du altså i snitt få igjen 35 kroner hver 12.-13. dag. Ingen god business, for du kan vel ikke engang påstå at det er særlig spenning forbundet med muligheten for å vinne 35 kroner...

Det andre ytterpunktet er å spille 10 tall. Setter du daglig en femmer på ei rekke med 10 tall, vil du i snitt vinne 1 million kroner hver 2 147 181. dag. Du vil altså bruke ti millioner for hver gang du får den ene - men 1 million kroner er i det minste nok penger til at man kan unnskylde innsatsen med at det er spenning involvert.

Det fine med å spille på 10 tall, er at du da også vinner litt om du får 9, 8, 7, 6, 5 eller 0 riktige. 9 rette vil du i snitt få hver 47 238. dag, og da får du 25 000 kroner. 8 rette får du i snitt hver 2 571. dag, og det gir 1000 kroner. Og så videre. Og så er det den mildt latterlige "premien" på 5 rette og 0 rette: hvis du får 5 eller 0 rette, får du igjen pengene.

Du kan også spille 9, 8, 7, 6, 5, 4 eller 3 tall. Men hele tiden vil du da ha kombinasjonen av dårlig toppremie og laber vinnersannsynlighet.

Min konklusjon: Norsk Tippings odds er for dårlig til at dette er særlig fristende. Men det kan nok tenkes at jeg kaster meg på et 10-tallsspill av og til, for å ha drømmen om en million noen timer.

Et ekstra argument mot å spille, er at pengene ikke lenger bare går til kultur og idrett, men at de også går til å støtte de mest umoralske av de veldedige organisasjonene, nemlig de som i en årrekke lot seg finansiere av spillegale nordmenn. Da er det mer fristende å bruke pengene på utenlandske spillselskaper, og gi litt av det jeg tjener på det til Amnesty eller noe sånt.

Sylfest - bli ved din lest

Jeg har stor glede av Sylfest Lomheim, fast lytter til NRKs Språkteigen-podkast som jeg er. Men av og til uttaler han seg om ting han opplagt ikke har greie på. Nordmanndebatten for en stund siden var et grelt eksempel på det.

I Språknytt nr. 2/2007 tar han til orde for mer grammatikk i skolen, noe jeg kan ha sans for. Men han tar en sveip innom matematikken med det samme: "Verda og universet - frå celler til galaksar - forstår vi utover det trivielle gjennom matematikk og fysikk. Dei to orda har status. Endå er det svært få som i røynda bruker matematikken til noko i vaksenlivet."

Jeg må la tvilen komme tiltalte til gode - det kan tenkes at Lomheim ikke har fått med seg at matematikk i dag brukes som ord for hele det fagfeltet som før var delt opp i regning, geometri og så matematikk på realskolen, på samme måte som min mor assosierer matematikk med algebra. Men selv da har altså Lomheim ikke fått med seg den utviklingen som gjør at det er svært mange som bruker matematikk (i betydningen algebra, sannsynlighetsteori etc) i sitt voksne yrkesliv og i noen grad på fritida.

Dersom vi skal legge den moderne betydningen av matematikk til grunn, er Lomheims utsagn naturligvis helt meningsløs - man kan ikke holde orden på egen økonomi, finne ut om man har betalt nok skatt, handle etc etc, uten matematikk. Matematikk er i daglig bruk for de fleste - på samme måte som grammatikk.

For øvrig er jeg naturligvis enig i at praktisk bruk ikke skal være det eneste kriteriet for at noe skal inn i skolen, men det er en annen sak.